原文:https://www . geesforgeks . org/由第一个 n 个自然数组成的集合的所有子集的乘积/
给定一个数 n ，任务是从由前 n 个自然数组成的集合的所有可能子集中找到所有元素的乘积。 例:
输入: n = 2 输出: 4 可能的子集有{{1}、{2}、{1，2}}。 子集内元素的乘积= {1} * {2} * {1 * 2} = 4 输入: n = 3 输出: 1296 可能的子集有{{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}} 子集内元素的乘积= 1 * 2 * 3 * (1 * 2) * (1
天真方法:一个简单的pg电子试玩链接的解决方案是生成前 n 个自然数的所有子集。然后对于每个子集，计算它的乘积，最后返回每个子集的总乘积。 高效方法:
- 可以观察到，原始数组的每个元素在所有子集中出现 2(n–1)次。
- 因此最终答案中任何元素arrit3】的贡献都将是
i * 2(n – 1)
- 所以，所有子集的立方之和将是
12n-1 * 22n-1 * 32n-1......n2n-1
以下是上述方法的实现:
c
// c implementation of the approach
#include
using namespace std;
// function to find the product of all elements
// in all subsets in natural numbers from 1 to n
int product(int n)
{
int ans = 1;
int val = pow(2, n - 1);
for (int i = 1; i <= n; i ) {
ans *= pow(i, val);
}
return ans;
}
// driver code
int main()
{
int n = 2;
cout << product(n);
return 0;
}
java 语言(一种计算机语言，尤用于创建网站)
// java implementation of the approach
class gfg {
// function to find the product of all elements
// in all subsets in natural numbers from 1 to n
static int product(int n)
{
int ans = 1;
int val = (int)math.pow(2, n - 1);
for (int i = 1; i <= n; i ) {
ans *= (int)math.pow(i, val);
}
return ans;
}
// driver code
public static void main (string[] args)
{
int n = 2;
system.out.println(product(n));
}
}
// this code is contributed by ankitrai01
python 3
# python3 implementation of the approach
# function to find the product of all elements
# in all subsets in natural numbers from 1 to n
def product(n) :
ans = 1;
val = 2 **(n - 1);
for i in range(1, n 1) :
ans *= (i**val);
return ans;
# driver code
if __name__ == "__main__" :
n = 2;
print(product(n));
# this code is contributed by ankitrai01
c
// c# implementation of the approach
using system;
class gfg {
// function to find the product of all elements
// in all subsets in natural numbers from 1 to n
static int product(int n)
{
int ans = 1;
int val = (int)math.pow(2, n - 1);
for (int i = 1; i <= n; i ) {
ans *= (int)math.pow(i, val);
}
return ans;
}
// driver code
public static void main (string[] args)
{
int n = 2;
console.writeline(product(n));
}
}
// this code is contributed by ankitrai01
java 描述语言
output:
4
时间复杂度: o(n*logn)
辅助空间: o(1)
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